キャッシュストレージを自作することも可能です。
例えばHTTPキャッシュなどは、MemcacheやAPCに保存しておく方が良いかもしれません。
そのような場合、Tuitter_Cache_Interfaceを実装したクラスを新たに作るだけで、簡単にオリジナルのストレージを用意することが出来ます。
単純に、一意のkeyで識別される文字列データを記憶しておき、再びそのkeyで取得できれば良いだけです。
MemcacheやRDBMSなど、大抵のストレージに対応することが可能だと思います。